将一些元素排列成若干行，每行放上相同数量的元素，就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字，例如以下的矩阵：
排列成的形状是矩形，所以称为矩阵。在中国大陆，横向的元素组称为“行”，纵向称为“列”，而在台湾则相反，横向称为“列”，纵向称为“行”[8]。矩阵一般用大写拉丁字母表示，需要具体写出其中元素时，一般用方括号或圆括号括起。以上的矩阵是一个4行3列的矩阵。
行数是1或列数是1的矩阵又可分别称为行向量和列向量。这是因为一个向量可以表示成行数或列数是1的矩阵形式。矩阵的任一行／列都是一个行／列向量，例如矩阵\的第一行就是一个行向量。行／列向量可以看成一个向量，因此可以称矩阵的两行／列相等，或者某一行等于某一列，表示其对应的向量相等。
矩阵的基本运算
矩阵的最基本运算包括矩阵加（减）法，数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的运算不止一种，其中最基本最常用的定义如下：
矩阵乘法
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