高频低噪声跨阻放大器
我们回到跨阻放大器，原因是它们对所有的光探测接收器都非常重要，他们最重要的规格参数是低噪声和高带宽。现在对它们进行更详细的讨论，首先我们要弄清楚是在输入端使用电压放大器还是使用电流放大器。
光探测器可以用电流源 IIN来建模，它可以应用于跨阻放大器，即带反馈电阻RF的电压放大器或不带反馈但电流输入具有过跨阻 AR的放大器，如果RF 等于AR，则两者都具有相同的增益。
哪一个会有更高的带宽BW？品质因数可以是积 ARBW，通常以 THZΩ 表示单位。哪一种会有更大的ARBW 积？
图 1 光接收器，电流或电压放大器
为了找出带宽，我们必须找到时间常数最大的节点，这很可能是输入节点。事实上，输入处的电容 CP是输入处的二极管电容 CD和输入晶体管的输入电容 CGS的和， 由于噪声匹配（见第4章）它们大致相同的，因此CP也可以取2倍的CD。这个时间常数结果是 RFCP/A1A2，它更小，或者对于更小的 RF 和更大的增益 A1 和 A2，BW 更大；然而，ARBW 积只取决于二极管电容CD，和两个增益A1和A2。为了增加增益A1，我们必须增加负载电阻RL，然而漏极的电容将导致第二个极，如下面所示。
图 2 有电压放大器的电流探测器 – 1
当我们考虑到输入晶体管漏极处的电容CL时，我们得到了跨阻的二阶表达式。为了避免峰值，我们必须有两个实数的极，此条件对负载电阻RL的值施加了上限。过多地增加增益A2，只会降低RL，从而降低增益A1。
图 3 有电压放大器的电流探测器 – 2
为了比较，让我们优化电压输入（下图左侧）和电流输入的（下图右侧）的跨阻放大器。后者通常在输入处有一个共栅级或一个调节共栅级（见下文)，这两个放大器都具有相同的跨阻RF, 都是为高频而设计的，它们很简单，而且能携带相当大的电流！哪一个有更大的BW？第一个放大器中的主导极显然在输入处，输入节点上的电容再次为CD+CGS或约 2CD。负载电阻RL足够小，因此第二极不工作。
共栅放大器中的主导极不在输入处，输入电容相同，但输入电阻仅为1/gm。该极点现在处于输入晶体管的 fT/2左右，主导极这次是在漏极处。很明显，对于大约相等的输入晶体管，第一晶体管的BW 更高。所有的电容都具有相似的值。第一个放大器中的增益因子Av1，或第一个放大器中的反馈，产生了这个不同点！第二个放大器的主要优点是它的输入阻抗在高频下是恒定的（等于 1/gm）。
图 4 电压/电流放大器的带宽
这个光电电流检测器是一个并联- 并联反馈对，之前又有一个共栅级。主要原因是有一个独立于频率的输入阻抗，不与电流源相互作用。共栅级的输入电阻为1/gm1，可以达到非常高的频率。跨阻只是RF，因为输入电流通过共栅级进入电阻RF。由于反馈，晶体管 M2的栅极处于低电阻下。
环路增益为Av2，这个环路增益增加了带宽。此外，输出电阻 ROUT 也降低了相同的环路增益。主要的时间常数是在晶体管M1的漏极处，由于跨越晶体管M2上的米勒效应，它具有相当大的电容。此外电阻RL1相当高，从而具有高增益。节点上的时间常数更小，例如在输入节点处，时间常数是 gm1/CGS1，即晶体管M1的fT。在晶体管M2的漏极处的时间常数太小，因为在该节点处的电容主要包含晶体管M2的输出电容。由于晶体管M3是源随器，因此晶体管M3的输入电容被引导。
图 5 有输入共栅级的电流探测器
在这里，通过一个调节共栅级来实现一个类似的电流输入。通过晶体管MB 引入了增益增强，结果低频时的输入电阻更小，然而在较高频率下，本地反馈增益会下降， 此外它可以在中频形成复极点。对于非常高的频率，最好使用单晶体管共栅；对于中频或低频，调节共栅级可能是有利的。此外，使用的晶体管越多，可以发挥作用的噪声源就越多。
电流输入放大器的性能是否与电压输入放大器相同？
图 6 有调节共栅级的电流探测器
现在我们比较这两种跨阻放大器的噪声系数， 先讨论输入电压的那个：下图显示了所有相关的噪声源，第一个是二极管电流散粒噪声，它与光二极管并联，第二个是由反馈电阻RF 产生的噪声，它被当作一个电流，因为我们有电流输入！
第三个是放大器的等效输入噪声电压， 我们假设主要是输入晶体管引起放大器噪声。
仅考虑热噪声。
图 7 探测器电压放大器的噪声源
现在计算总等效输入噪声电流。为此计算每个噪声源到输出的增益，加上功率，然后除以总跨导率，即RF。该表达式表明，输入晶体管的噪声实际上除以 RF 对输入的平方， 增大 RF将使输入晶体管的噪声可以忽略不计。 相当小的 RF 值已经足够了！显然，除了二极管本身的噪声之外，反馈电阻RF的噪声现在也是主要的噪声源。由于电阻噪声是电流，电阻越大，其噪声越低！
图 8 探测器电压放大器的噪声密度
如果在输入端使用共栅级，那么该共栅晶体管的噪声电流就会进入，除了二极管本身的噪声之外，它是周围唯一的噪声源。 请注意，负载电阻 RL 与电压输入放大器的 RF 相同，因此跨阻相同。
图 9 探测器电流放大器的噪声源
共栅级的噪声是否真的起了作用，取决于该共栅级所看到的负载。在本例中，共栅级可以看到的电流镜输入，它是一个低电阻（通常是1/gm）。在这种情况下，共栅级的电流噪声可以从电源通过二极管流到地。现在它被添加到输出电流和二极管的噪声电流中。如果为了产生大量的增益，在共栅级加载了非常高的阻抗，如在运放中常见的，那么共栅级的噪声电流可以忽略不计。然而这种电路在共栅级的输出很难产生高阻抗，因为它是在非常高的频率下工作的。
共栅级的噪声电流通常是主要的噪声源。
图 10 探测器电流放大器的噪声密度
现在很容易将电压输入跨阻放大器和电流输入跨阻放大器进行比较。 下图中重复等效输入噪声电流密度的表达式。很明显，电压输入放大器更好一些，只要其RF足够大，即大于1.5/gm。通常都是这样的！
图 11 噪声密度的比较
也可以对总的综合噪声进行类似的比较。为此，噪声密度需要乘以噪声带宽或带宽本身，再乘以π/2（见第4章）。对于电压输入放大器，带宽BW是在输入晶体管的输入节点处确定的。总输入电容CP也约是二极管电容的两倍，请记住电阻RL是输入晶体管的负载电阻。对于电流输入放大器，带宽在输入晶体管的输出节点上，此节点上的电容为CL，在图2的简单示例中，该电容是输入晶体管的输出电容CDB，它的大小与CGS的电容大致相同，该负载电容CL约为CP 的一半。
对比表明，当反馈电容RF大于负载电容RL时，电压输入放大器更好一些，情况通常都是这样。此外，必须注意使RS 形成共栅级的源极到地（见图2）的电阻 Rs足够大，以避免其电流噪声。
图 12 综合噪声的比较
下图展示了CMOS电压输入阻抗放大器的一个很好的例子，它由以RF作为反馈电阻的三个宽带CMOS放大器组成，120MHz的带宽可能不是那么高，但150kΩ 的阻抗相当高，因此BW.RF 乘积相当高，即 18THzΩ；等效输入噪声电流主要是反馈电阻RF的电流噪声。每个放大器由一个CMOS反相放大器组成，由二极管连接的nMOST 1/gm 加载。输入和输出具有相同的直流电压，因此它们很容易形成级联。
此外，所有节点都处于低阻抗 (1/gm电平)，因此带宽可以相当高，这取决于直流偏置电流的流动。这样一个放大器很容易被优化，如后面所示。
图 13 CMOS 光二极管放大器
下图中显示了之前放大器三个放大单元中的一个，电压增益 Av仅取决于跨导。根据直流偏置电流和晶体管的宽度，很容易实现 5-8的小增益， 因此三个类似放大级的总增益很容易超过100。为了计算该增益，假设通过晶体管M2的的流 IDS2为恒定，它在晶体管 M1 和 M2 上除以因子 λ。由于所有晶体管长度相同，该因子 λ 也决定晶体管宽度W3与W1之比。
增益 Av现在很容易计算出来，接下来将展示它。
图 14 CMOS 宽带放大器单元
计算了W1=2和W2=4的增益Av，这些都是任意的单位，例如微米或沟道长度的比率。在下图中给出了增益 Av的表达式。如果通过M3的电流较小，该增益就会增加，在这种情况下，输出电阻会增加，增益也会增加。 如果 λ 约为0.7，则增益达到5，在这种情况下，W3大约是0.86。
带宽BW 受到下图中给出的输出节点Cn 处的电容的限制，它也很容易计算出来，注意到BW与总电流IDS2的平方根和一些工艺参数成正比。但它在低增益值时达到最大值，大约在 λ=0.3处。在这里就需要采取折衷 ( 增益和带宽 )，例如，对于 λ =0.7，BW只有这个最大值的一半左右。
图 15 CMOS 宽带放大器，增益和带宽
高速阻抗放大器的最大问题之一是反馈电阻RF，在高频情况下很难获得高值，例如长度为L的传统多晶硅电阻（长度为两个接触点之间的距离），具有一定的方块电阻RS，和对地并联分布电容 C0，因此它可以作为一种传输线，其−3dB 频率很大程度上取决于电阻长度L，容易计算出在超过100MHz 时，很难得到这样的多晶硅电阻。
一个更好的解决方案是在线性区域中使用一个MOST 做电阻，它们的W×L面积相当小，并联电容也相当小，因此它们的−3dB 的频率可以要高得多。在本例中，nMOST 仅为1.3×1um，取这里所用的栅极电压，其电阻对应于约 150 kΩ。实际上，MOST电阻可以做大或小取决于栅极电压，这允许动态压缩，如后面所示。
图 16 积成电阻
这种跨阻放大器必须产生一个输出信号幅度，该幅度最好是恒定的。 对于一个小的二极管电流，现在需要大的增益，或一个大值的反馈电阻RF；对于一个大的输入电流，最好是一个小的反馈电阻RF。这种增益压缩很容易用一个MOST 管来实现，而不是用一个恒定的电阻来实现。详情详见下图。对于40uA的输入电流，电阻RF 降低至约40kΩ，使得输出信号约1.6V，使用增益为 2 的后置放大器，将其提升至 3.2 V。对于小输入电流，电阻超过 200 kΩ，输出信号约为 1.5 V。
图 17 增益压缩
压缩也可以在每个增益单元上单独实现。问题是用nMOST 还是 pMOST晶体管来实现反馈电阻？下图显示，应使用pMOST，因为它为较大的输入电流提供压缩。这样一个四晶体管电路的优化是一个很好的设计项目，对于一个给定的CMOS 工艺，下图给出的结果表明，即使在中等的0.7um CMOS工艺中 ( 大约是上世纪90年代水平 )，也可以实现 500MHz， 显然这个结果还取决于二极管的电容（这里为0.8pF）。
电流是在第4章中所讨论的电容性噪声匹配的结果。
图 18 1 Gb/s 1kΩ 跨阻级
下图显示了另一种实现高频反馈电阻RF的方法，它使用了 BiCMOS工艺的双极晶体管。跨阻放大器本身在输入处有一个射随器，然后在输出处有一个共栅放大器和另一个射随器。反馈电阻RF在低频时由两个电阻R1和R2 串联组成，他们一起提供了200kΩ的RF，这样的多晶硅电阻会导致−3dB频率不超过67 MHz！
在高频情况下，电容C1起到短路的作用，其结果是电阻R3和R4代替了电阻R1和R2的作用，然而，它们的绝对值要小得多，因此它们可以提供类似的跨阻达到更高的频率。节点B处的寄生电容只看到一个小的1/gm1电阻。对于0.1pF 的二极管电容，现在的带宽为380MHz，对于180kΩ 的跨阻，这给了一个令人印象深刻的68 TzΩ 的 BW.RF 积！
图 19 高频电阻 RF
光纤接收器的另一个并联- 并联反馈放大器见下图，它再次主要使用双极晶体管，放大器之前是一个射随器Q1，放大器本身由晶体管Q4和Q2组成，电阻R1为10kΩ和12Ω。同样，射随器使用Q3来降低输出电阻。负载电阻R1由射随器的输入电阻进行并联，结果其有效值只有5kΩ，晶体管Q4的跨导约为1/28Ω，结果该级的增益为Av = 5000/40 ≈ 125。 带宽由并联的RF1C2 设置，即178MHz。
更多细节请参见再下一张图。输入电阻现在为RF1/Av ≈ 240Ω，该值较低，以消除传感器电容 Cs 的影响。输入噪声同样由反馈电阻RF1和输入基极电流噪声引起。
图 20 BiCMOS 跨阻放大器- 1
输入级的电压增益为Av ≈ 125，带宽受到乘积 RF1C2的限制，且为178MHz，输入电阻因此为RF1/Av ≈ 240Ω，该值较低以降低传感器电容Cs 的影响，并将带宽增加到178MHz以上。输入电容增加了相同的量，现在为4pF。
等效的输入噪声电流主要由两个元素引起， 第一个是输入双极晶体管Q1的基极电流散粒噪声，它略小于第二个的反馈电阻RF1的电流噪声，总共约为 1pARMS/√Hz。
图 21 BiCMOS 跨阻放大器- 2
从下图左侧所示的差分电流放大器中导出了一个低电源电压的跨阻放大器， 只增加了一个晶体管来构建一个跨阻放大器，如下图右侧所示。该晶体管在线性区域工作，具有电阻RF。该电阻向电流镜的中间节点提供并联- 并联反馈，然而输入是电流源iIN，而输出是一个电压，因此它是一个跨阻放大器！它的跨阻是RF本身。由于反馈构造不同，输入电阻与没有RF的输入电阻不同； 它是 RIN=1/2gm1 ，仍然很低 。由于差分电流放大器可以在1V以下的电源电压下工作，因此该跨阻放大器也可以做到这一点！
图 22 低压跨阻放大器
下图显示了一个构造的实际参数。使用电容为 1 pF 的光电二极管，其最大输入电流约为40uA。跨阻 RF为2.4kΩ，输出电压约为100mV。速度受到输入节点电容的限制， 噪声如前所述，由输入器件M1和M2以及反馈电阻RF 确定。
图 23 基于 CMOS 的 75 Mb/s光接收器
下图展示了一个超高速跨阻放大器的例子，采用砷化镓 ( GaAs ) 工艺实现尽可能高的速度；砷化镓场效应晶体管是耗尽型器件，他们在零伏VGS时导通。晶体管Q2作为放大晶体管Q1的有源负载（直流电流源），晶体管Q3是一个源随器，两个二极管用于电平转换，以便能够通过电阻 RF 闭合反馈回路。 输出通过另一个源随器获取。 电阻RF相当小，因此带宽相当高，然而这种带宽取决于封装， 键合线 ( Bond Wires ) 比倒装芯片封装 ( Flip-Chip Packaging ) 更能降低带宽！
图 24 GaAs 10Gb/s 接收器
小结
在本章中，我们学习了如何将闭环增益与开环增益和环路增益联系起来，此外人们还相当重视环路增益对输入电阻和输出电阻的影响， 这样我们可以很容易地找到输入输出的电容引起的极点频率。本章和前一章中的所有四种反馈放大器都已谈论完毕。 此外，许多已发布的跨阻放大器都详细说明了噪声和高频考虑因素。 还比较了电压输入和电流输入阻抗放大器，对于不太小的反馈电阻值RF，电压输入阻抗放大器在带宽和噪声方面都更好一些。