双极晶体管和场效应管要点回顾
使用简单模型的初始设计是设计过程中的第一步。它们的目标确实是确定所有晶体管电流和规格，根据晶体管施加的规格。
1，基本概念
该氧化物的厚度为tox，而耗尽层的厚度为tsi。两者都分别产生了电容Cox和CD。两者的尺寸均为F/cm−2。通常CD大约是考克斯的三分之一，我们将在下一张幻灯片上详细计算；它们的比率为n-1
然而，值得注意的是，通道反转层通过考克斯耦合到门，但通过CD耦合到大块。因此，改变门电压将改变通道的电导率，从而改变电流IDS。同样地，改变大容量电压也会改变信道的电导率，从而改变电流的IDS。顶部门提供MOST操作，而批量提供JFET操作。事实上，根据定义是联邦效应晶体管，其中电流由结电容控制。因此，所有的MOST设备都是MOSTs和JFETs的并行组合。我们通常只使用最多的效果，而JFET被称为身体效应，并被视为一种寄生效应。
图 1 场效应晶体管截面图中的电容 CD和Cox
耗尽区域的宽度在很大程度上取决于掺杂水平和其上的电压。结两侧的掺杂水平越大，耗尽区域就越窄。另一方面，电压在耗尽区域上越大，该区域就越宽，如方程所示。它包括硅介电常数esi、结内置电压Q、电子q的电荷和体掺杂水平NB。在此幻灯片中给出了这些值。例如对于0.35mm技术，漏体电压VBD产生约0.1nm的消耗层厚度。它大约比栅极氧化物厚14倍。这被硅介电常数是氧化物数的三倍所抵消。硅制造电容器的效率是氧化物的三倍。硅的电容是非常非线性的，因为它们依赖于电压，而氧化物的电容则不是。
然后，比率n−1约为0.2。n值确实在1.2到1.5之间，这取决于tsi的值。因此，参数n永远不能准确地知道，因为它取决于偏置电压。请注意，所有电容均为F/cm2。对于WL的门面积为5×0.35×0.35mm2，总门氧化物电容为CoxWL#5fF，这确实是一个相当小的值
图 2 场效应晶体管截图中的电容 CD和Cox的值
施加正门电压VGS会导致连接源和排水沟的反转层（或通道）。施加正电压VDS会导致一些电流IDS从排水口流到排水源处。现在我们想找到当前的简单表达式，这样我们就可以将它们用于设计目的。IDS与VGS的曲线在左边。一旦VGS超过VT，电流就会开始流动，称为阈值电压。对于较大的VGS值，电流以非线性的方式增加。我们实际上超过VT多少是VGS−VT；这将是以后最重要的设计参数！IDS与VDS的曲线在左边。对于VDS的小值，电流呈线性增加。事实上，该晶体管表现为一个电阻器。这被称为线性区域。对于较大的VDS值，电流停止增加，但水平接近接近恒定的值：据说电流饱和。这被称为饱和区域。给出了四个不同的VGS值的曲线。线性和饱和区域由抛物线分开，由VDS=VGS−VT描述。我们将首先集中讨论线性区域。
图 3 场效应管IDS和VDS，VGS的关系
放大到拐角处，对于非常小的VDS值，我们发现IDS−VDS曲线确实是非常线性的。MOST作为一个纯电阻器运行。本幻灯片中给出了Ron的电阻值。除了尺寸W和L之外，还出现了一个技术参数，称为KP。该参数描述了某种CMOS技术，这将在下一张幻灯片中进行说明。它的尺寸是A/V2。很明显，当我们施加较大的VDS电压时，晶体管会变成非常非线性的。VDS=VGS−VT达到饱和的交叉值，或者更准确的VDS=(VGS−VT)/n达到饱和的交叉值。然而，我们将放弃这个因素n，作为一种安全因素。从现在起，我们将假设晶体管在VDS>VGS−VT管的饱和区域工作
图 4 场效应管IDS和VDS的关系
为了说明，让我们仔细看看这个电阻器“在角落里”。为此，我们必须为KP找到一个简单的近似值。它在这个幻灯片中给出了。因子b（希腊语）包含参数KP和电阻器W和L的尺寸。
实际上，KP包含氧化物电容Cox和迁移率m（希腊语mu）。 这个因素显示电场（V/cm）电子的速度（cm/s）。它以cm2/Vs的形式给出。电子的运行速度大约是空穴的两倍。本幻灯片中给出了标准0.35mmCMOS技术的值。请注意，氧化物的厚度约为L/50，正如过去20年中大多数标准CMOS工艺中所检查的那样。作为经验法则，用于驱动电压VGS−VT=1V的方形晶体管(W/L=1)的电阻在0.35mmCMOS中为约3.4kV。对于更深的亚微米CMOS技术，由于Cox，KP更高。这个方阻现在减少了！
图 5 场效应管的参数 β，KP，Cox
2，MOST在强反转区用作放大器
在大多数应用中，MOST被用作放大器。这意味着它的VDS大于VGS−VT。它的跨导率高于在较低的VDS值下。它被用于产生增益。然而，VGS−VT本身的值决定了MOST是在哪个区域工作。对于中等电流，MOST在强反转区域工作。这部分被使用。在较低的电流下，大多数人都会发生弱反转。这对于便携式和低功耗应用尤其重要。如果我们将大多数人偏置于最高可能的跨导率（例如在射频应用和非常低噪声的应用中），那么电流密度就会更高。NMOST的跨导率随后受到速度饱和度的限制。同样，还需要另一个模型。这时正在讨论这三个地区。
在大多数放大器中，MOST在饱和区域工作，即。我们一直保持VDS>VGS−VT。我们得到了前面显示的IDS−VGS曲线。然而，仔细观察一下，就会发现，这条曲线有三个独特的区域。中间的一个被称为强倒演区域或方律区域，因为当前表达式包含因子(VGS−VT)2。在较低的电流下，我们发现了弱反转区域，或指数区域，因为当前的表达式现在在VGS中包含了一个指数。事实上，对数(IDS)曲线在该区域是线性的。在较高的电流下，由于一些物理现象，IDS−VGS曲线变成线性现象。最重要的是速度饱和：所有电子都达到了最大速度vsat。大多数晶体管在强反转区域都有偏置，因为这是电流效率和速度之间的一个很好的妥协，如稍后解释。在该区域中，当前的表达式仅与(VGS−VT)2成正比，但也包括一个技术参数K∞。
该参数K∞通过比率2n与线性区域KP中的那个参数相连。因此，它总是小于KP。然而，由于移动率(在KP中)，特别是n。请记住，n依赖于偏置电压，K∞也一样。
图 6 场效应管IDS和VGS的关系
现在让我们用一个nMOST来制作一个放大器。我们假设晶体管在某些直流电流的IDS下是有偏置的。我们现在想知道，通过应用小信号输入电压vGS，叠加在其上的小信号或交流电流iDS是什么。为此，我们必须找到晶体管跨导gm。这只不过是漏极电流到栅极源电压的导数，如左边的表达式所示。
然而，从当前表达式中替换VGS−VT提供了gm的另一个表达式。最后，当前表达式中的W/L的替换提供了gm的第三个表达式。最后一个是最著名的。它不包含任何技术参数，如K∞，是最精确的一个。这就是它被突出显示的原因。
图 7 场效应管小信号模型， gm和 rDS
当晶体管尺寸W/L明显恒常时，以中间表达式为主。然后通用汽车与电流的平方根成正比。偏置电流增加一倍将使通用汽车增加41%。然而，在设计过程中，设计者将将VGS−VT固定在一定值，例如0.2V。然后gm与电流本身成正比例。将偏置电流翻一倍也将使通用汽车翻一倍。
MOST的小信号模型也包含一个有限的输出电阻rDS。事实上，饱和度下的iDS−vDS曲线并不是很平坦。因此，它们表现出由rDS或ro表示的有限输出电阻。在当前表达式中必须包含一个附加的参数l，以显示为了增加vDS，电流会有所上升。不幸的是，此参数不是一个常数。这取决于这个沟道长度；因此，我们更喜欢使用另一个参数VE。对于某种技术来说，它是恒定的。它对于nMOST和PMOST来说是不同的。其尺寸为V/mm。
然后就可以很容易地描述输出电阻。本文给出了一个例子。在用于模拟器的模型中（如香料）中，需要几个参数来描述输出电阻。这个基于参数VE的模型是最简单的模型，只用于手工计算。它只提供了有限的准确性。参数VE是我们发现的第四个技术参数：到目前为止，我们已经有了n、VT、KP和VE。到目前的设计参数为L和VGS−V
图 8 场效应管小信号模型中的rDS
现在让我们研究一下一个单晶体管放大器的单晶体管放大器可以提供多少增益。电压增益仅由gmrDS或本幻灯片中的表达式给出。注意，这两个参数都随电流变化。很明显，如果我们对大增益感兴趣，我们将不得不选择一个大的信道长度，通常远远大于所使用的技术的最小信道长度。我们还必须选择一个尽可能小的VGS−VT值。合理值为0.2V。稍后将给出进行此选择的原因。为了获得100的电压增益，现在需要相对较大的通道长度。如果由于其他原因，我们想使用最小的信道长度（例如速度），那么我们将必须使用电路技术来提高增益。例如，案例码、增益增强、当前饥饿、引导等。
深亚微米CMOS技术只提供非常有限的增益。所有可能的电路技术都必须用来提供很大的增益。
最后，注意该放大器（因为大多数放大器是反相的），当输入电压降低时，输出电压增加。这就是为什么一些作者在增益的表达式中增加了一个负号。
图 9 场效应管单管增益 Av
单晶体管放大器只要其L较大，且其VGS−VT较小，就可以获得大量的增益。这将适用于所有高增益、低噪声和低偏移最重要的应用，例如在操作放大器中
不幸的是，对于高速行驶，我们将看到，必须得出完全相反的结论。对于高速，信号路径中的晶体管要求L小，VGS−VT大。这将适用于所有射频电路，如低噪声放大器(LNA)、电压控制振荡器(VCO)、混合器等。这种妥协是模拟CMOS设计中最基本的妥协之一。毕竟，它是收益与速度相比！最后，请注意，VGS−VT的值设置了比率gm/IDS。然而，我们需要首先看看弱反演。选择VGS−VT的值或选择gm/IDS的值，最终将是相同的选择。
pMOST的小信号模型
xxxx
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pMOST的小信号模型与nMOST完全相同。对于相同的偏置电流和相同的VGS−VT，它也提供了相同的跨导通用汽车。输出电阻可能会有所不同，具体程度取决于参数VE的值。但是，必须注意如何表示这个小信号模型。通常，nMOST设备需要正VDS，而pMOST设备需要负VDS。这就是为什么pMOST设备通常被显示为倒置的原因，即。与它的来源在上面。事实上，现在只使用正电源电压。pMOS晶体管通常是倒置的。在这种情况下，我们必须小心如何包括标志和当前的方向
图 10 p型场效应管小信号模型
n-wellCMOS技术中的pMOST设备也可以在批量驱动。然后将批量用作输入，而不是门。这是更危险得多的，因为总是有风险转发该通道-批量pn连接的事件。必须始终避免，可能需要额外的保护电路。对于批量输入电压，必须增加另一个跨导率gmb。它的值与通道-体结电容成正比，这与gm与栅极氧化物电容成正比完全相同。换句话说，跨导比等于控制电容的比，等于n−1。这是一种非常强大的关系，但它从来没有提供过一个准确的值，因为n取决于一些偏置电压。
图 11 场效应管小信号模型中的 gm 和gmb
强弱反转区的转换
在低电流下，MOST在弱反转区域工作。这意味着通道的电导率已经变得非常小。实际上，这个频道已经不复存在了。这个频道已经消失了。在强逆演中流过通道的漂移电流，现在被扩散电流所取代。西属）。因此，这个模型非常不同。它包含了一个指数特征，而不是一个平方定律特征。更重要的是要知道强反转区域到底在哪里被弱反转区域所取代。实际上这个地区很宽。它也被称为中度反转区域。对于设计者来说，必须知道这种转换发生的VGS−VT是什么，特别是当前的级别是什么。这就是为什么人们对这个交叉点给予了相当大的关注。
现在我们知道了如何描述中电流区域（或强反转区域）中的MOST的电流，我们必须关注低电流区域（弱反转)，然后在高电流区域(速度饱和）。我们特别感兴趣的是要找出VGS的交叉值在这些区域之间的位置。在低电流下，我们有弱反转区域，也称为亚阈值区域，因为它大部分发生在VT以下。它也被称为指数区域，因为我们有一个指数的电流-电压关系。缩放因子是nkT/q，它非常接近双极晶体管之一，其中它是kT/q。该因子是玻尔兹曼因子和q的电子电荷，使得kT/q在室温下约为26mV(实际上是在300k或27°C下)。然而，差异是因素n，n和以前一样。我们记得，这个n取决于偏置电压，因此永远不会被准确地知道。与双极器件相比，这是大多数器件的一个相当大的缺点。
在这个区域，跨导再次是电流相对于VGS的导数，这也是指数的。与双极晶体管的唯一区别是这个系数n，现在总是较低。
图 12 IDS，gm 与VGS 弱反转
现在让我们探索实际在中低电流区域之间的交叉或过渡点的位置。我们将用VGSt来表示VGS的这个值。强逆和弱逆之间的转变是通过将电流及其一阶导数或跨导的等式来实现的。事实上，就等于他们的gm/IDS比率一样，我们得到了VGSt−VT的过渡值，即为2nkT/q
由于n的未知，我们无法获得这个VGSt−VT的准确值。取的近似值为70-80mV。这意味着晶体管模型在约VT+70mV的VGS值时从弱反转变为强反转。对于0.6V的VT，这将是约为0.67V的VGS。
图 13 弱反转强反转之间的过渡电压 VGSt
比VGSt的绝对值更重要的是，VGSt并不依赖于沟道长度。因此，这个转换值2nkT/q不会随着未来CMOS工艺的发展而发生变化。因此，之前选择的VGS ≈ 0.2V的值将在未来几年保持不变。这确实是一个非常令人欣慰的想法！在过渡点处获得的电流现在很容易计算出来。在平方律区域的电流表达式中，用VGSt替换VGS 找到了IDSt，它是过渡电流。显然，这取决于W/L，对于W/L=10，该区域中电流达到uA量级，如图14。显然，只有在弱反转区域才能达到nA 量级。
图 14 不同沟道长度的过渡电压 VGSt
在对数坐标上可以更好地说明这两种模型是如何连接的，如图15，弱反转 区(wi) 中的指数关系是一条直线，而强反转区域 (si) 的平方律特征是非线性的，当VGS= VT 时强反转区对数曲线的延伸线达到负无穷。两条曲线都在VGSt ≈ VT+70mV的过渡点处接触。此时，晶体管从wi曲线跳转到si曲线
即使两条曲线不完全接触，晶体管的电流从一个区“跳”到另一个区，VGSt ≈ VT+70mV的过渡点仍然是一个相当准确的过渡区域表示。
图 15 弱反转强反转之间的过渡
当我们绘制gm/IDS 曲线时，如图16，这个过渡区域清晰可见。这个比率几乎和gm本身一样重要，因为它解释了MOST电流的效率（单位电流所产生的增益）。该比率与电流的关系绘制成图，并使电流与IDSt进行归一化。因此，对于归一化的IDS/IDSt，两种模型都提供了相同的gm/IDS比率。
在较低电流下，该比率为恒定，为1/（nkT/q）。此值约为1/40mV或25V−1。它总是比双极晶体管要小，双极为1/26mV或38V−1或约40V−1。
在较高的电流下，这个gm/IDS比降低，因为它与VGS−VT成反比。例如，在VGS=0.2V时，这个比率约为10。接下来将是更准确的描述。
然而，已经很清楚的是，MOST提供的跨导率比相同电流下的双极晶体管要少得多。这个比率大约是4倍。换句话说，对于相同的跨导，双极晶体管只需要的电流比MOST的小四倍。如果便携式应用通过双极晶体管实现，该应用将消耗更少的电流！最后，请注意，真正的MOST并不遵循这两个模型：它遵循从一条到另一条平滑的线，如接下来的解释。
图 16 过渡区 gm 和 IDS 的比例
最后给出了将在整个教材中使用的模型参数的总结。由于它们适合汇总于一页纸上，因此它们被称为单页模型。建议要记住这些简单的表达式，因为它们将会被经常使用。
图 17 场效应管模型汇总
4. 电容和截至频率fT
参数fT是输出电流iDS等于输入电流iGS时的频率。它由CGS和跨导gm的时间常数决定。如果只考虑了固有的晶体管参数，该fT参数是一种高频性能的品质因数。fT表达式中CGS和gm用相应的值替代后可以看出，该频率与VGS−VT成正比，与L2成反比，如图18的公式所示。降低沟道长度可以获得更高的频率性能。然而，在VGS−VT的值很高时，电子速度达到饱和，电子穿过沟道长度的时间是趋向于L/vsat，此时频率fT可以简单的表示为fT=vsat/2πL，这是MOST能获得的最高频率，从公式fT=vsat/2πL可以看出，此时fT与L成反比。
另一个品质因数同时存在，其包括一些更多的外在参数, 它是振荡的最大频率fmax。显然它与fT相关，但包括栅极串联电阻rG和栅漏极电容CGD等参数。它可以高于或低于fT
图 18 iDS=iGS 时 MOST的 fT
引人注目的是，对于高频设计，需要一个大的VGS−VT和最低可能值的沟道长度L。这与高增益（以及后来的低噪声和低补偿）所需的值完全相反。
这可能是模拟CMOS设计中最基本的折中之一。高增益器件（例如运算放大器的输入端）必须针对小 VGS−VT 和大沟道长度 L 进行设计。对于高频设计，例如 VCO 和 LNA，则恰恰相反
请记住，设置VGS−VT 的值与设置gm/iDS的比率具有同样效果，设置反演系数i=iDS/iDSt也可以得到相同的效果。
图 19 高速和高增益电路的设计
二. 双极晶体管的模型
在使用双极晶体管的过程中，当基极-发射极pn结正向偏置时，大量电子从n侧（发射极）流向p侧 (基极)。由于基极宽度WB非常小，大多数电子都由集电极收集。实际上，它们从发射极扩散到集电极。由此产生的集电极电流与发射极电流几乎相同，该电流用ICE表示，ICE可以用VBE（基极-发射极电压）的指数函数给出。事实上，ICE不仅受VBE控制，同时也按kT/q进行比例调整，其中k是玻尔兹曼常数，q是电子的电荷 (1.6×10−19C)，参数T为绝对温度（开尔文或摄氏度加273）。在20°C时，kT/q为25.86mV，我们通常取26mV，因为实际工作随着温度进行调整。特别在电源电路应用中，这个温度可能会很高！
这个度量常数kT/q的美妙之处在于，它从一种工艺变化到另一种工艺保持不变。它只包含基本的物理参数和绝对温度。这是双极型晶体管的主要优点之一。双极晶体管的第二个优点是，它的特征曲线是指数级的，这在数学上是最陡峭的曲线。其导数或跨导率将高于任何其他半导体器件。
然而，它的主要缺点是基极电流是流动的，是集电极电流的1/β，因此静态功耗较大。
图 20 双极晶体管 ICE 和VBE 的关系
图 21 双极晶体管模型汇总
三．双极晶体管和场效应管的比较
上文中MOST和双极晶体管的模型已经用简单的形式给出，现在对这两者的异同点比较如下：
- 输入电流或阻抗不同
为了方便比较，下表在“Specifification 参数”中列出了最重要的参数。相关的表达式被整理成两列，一列是MOSTs，另一列是双极晶体管。很明显，零输入电流是MOST的一个主要优势，其对应输入阻抗为无穷大，因此可以将电荷存储在电容Cox上，然后用nMOST读取它。这用于开关电容滤波器，也可以用于ADC前面的取样和保持电路 ( Sample-and-hold )。然而，在纳米工艺中，栅极电流的流动方式可能类似于双极晶体管。这对许多电路来说都是一个巨大的缺点！
第二个需要考虑的是最小的VDSSat （载流子速度达到饱和的电压），它是MOST在饱和状态下工作的最小输出电压，表现出很大的输出电阻ro，因此具有很大的增益。
图 22 双极晶体管和场效应管的比较
MOST在饱和状态下工作的最小VDSSat 略小于 VGS−VT， 它也会根据晶体管尺寸W和L来设置电流，
对于高增益级，VGS−VT选择较小的值，如0.15-0.2V，VDSSat 的电压同样也很小。另一方面，对于高速级，该VGS−VT可能高达0.5V，漏源极电压在低于0.5V会增益丢失，这就对输出摆幅造成了严重的限制。
由于双极晶体管的最小输出电压总是为几倍的kT/q（0.1V的数量级），无论晶体管是什么目的的应用，高速或高增益。这显然是双极晶体管的一个优势，因此它仍然是在非常低的电源电压下最佳选用的器件。
图 23 双极晶体管和场效应管的比较，最小的 VDS
2. 电流对跨导的影响不同
如图24，双极晶体管的gm/IDS也更好一些。事实上，对于 MOST在电流增加时，该比率一直下降。对于双极晶体管来说，这个比率从非常低的电流（IDS）到中等电流时一直保持较大的值。对于0.15-0.2V的VGS−VT，双极晶体管的gm/IDS约是MOST gm/IDS的4倍。对于相同的跨导，双极晶体管只需要MOST的25%的电流。这对于便携式的应用来说是一个相当大的优势。
图 24 双极晶体管和场效应管的比较, gm和 IDS比例
设计规划中的差异是第四个考虑因素 。MOST对电流IDS和跨导gm有两个表达式。但是，它们包含五个变量（或设计参数）。它们是IDS、gm和VGS−VT、W和L。
大多数情况下，跨导 gm 是由电路参数决定的，这给我们留下4个变量；范围最小的那些最好在前面选择。它们是VGS−VT和L。
第一个选择是VGS−VT，因为它设置了晶体管的工作点。它同时确定了gm/IDS比、反转和速度系数。这显然是首要的选择。一般来说，对于高增益级，VGS−VT在0.15到0.2V之间，对于高速级，VGS−VT在0.5V左右。一旦知道gm和VGS−VT，IDS也会知道，由此容易计算出W/L。从L的选择中，计算出W。一般来说，对于高增益级，L是最小沟道尺寸的4-8倍，对于高速级，L选最小沟道尺寸
图 25 gm的设计规划
在设计规划之后，我们将看看模型的准确性。一个MOST需要三种模型来覆盖整个电流范围，以及许多正在不断扩展的晶体管参数。双极晶体管只需要一个模型，这非常精确。而且，它多年来一直使用相同的模型。相反对于MOST，一个模型在电流方面只在10或20年内有效。
速度是另一个比较点。在高电流下，所有的电子都以vsat的速度移动。因此，最高速度的器件是那些具有小的沟道长度L或小的基区宽度WB的器件。 沟道长度随工艺进步持续下降，基区宽度不是这样。因此纳米CMOS工艺确实具有非常高的频率性能！
接下来是噪声。对于这两种晶体管类型的热噪声的表达式几乎相同。MOST热噪声表达式中的系数为2/3确实接近双极晶体管的1/2，如图26所示。然而，对于相同的电流，双极晶体管的gm更大，因此其热噪声较低。这对于1/f噪声(粉红噪声)是非常不同的。双极晶体管是一种大体积器件，它的1/f噪声等效输入噪声电压要比MOST小一个数量级。
图 26 双极晶体管和场效应管的比较
总结一下MOST和双极晶体管之间的比较。很明显，双极晶体管对高精度电路更好，但MOST更兼容CMOS逻辑。如果兼顾高精度和CMOS逻辑，BiCMOS工艺似乎是理想的折中方案，但它成本比MOST工艺高。现在手工计算的模型已经被推导出来，它们将被用于基本电路的设计中。