模拟电路测试 – 3
基于缺陷模型的结构模拟电路测试
模拟缺陷模型
模拟缺陷仿真
直流缺陷仿真
交流缺陷仿真
模拟自动测试模式生成
使用敏感性
使用信号流图
总结
结构性缺陷的类型
灾难性的（硬缺陷）：
组件完全断开或完全短路
易于测试
参数性的（软缺陷）：
模拟R，C，L，Kn或Kp（晶体管K参数）在其公差范围之外
很难测试
模拟缺陷模型
第一阶段增益R2 / R1
高通滤波器增益R3和C1
高通滤波器截止 f ，C1
低通AC电压增益R4，R5和C2
低通直流电压增益R4和R5
低通滤波器截止f ， C2
图 1 模拟缺陷模型
抽象层次
结构级
结构图– 晶体管原理图
行为视图– 网表的非线性偏微分方程系统
功能级
结构图– 信号流图
行为视图– 模拟网络传输函数
模拟测试类型
规格测试
设计特征参数–设计是否符合规格参数
诊断– 查找缺陷原因
生产测试– 测试大量的线性/混合信号电路
直流模拟缺陷仿真
互补枢轴
M.Lin和Y. S. Elcherif，《模拟电路缺陷词典–新方法和实施》，Int’l. J. of Circuit Theory and Applications，1985年
对所有具有分段线性I-V特性的非线性器件进行建模（理想二极管）
用开关代表开路，短路和参数缺陷
规定为n端口网络互补性问题
解决Lemke的互补性枢轴算法
使用m对互补变量（端口电流和电压）
一步松弛法
W. Tian和C.-J. Shi，通过一步松弛法进行非线性直流缺陷仿真– 线性电路模型足以进行非线性直流缺陷仿真，VTS-1998
解方程f（x）= 0，x是电路变量矢量（节点电压和支路电流），f是非线性系统函数
预估 x（0）
求解雅可比 Jacobian行列式：Jf（xg）（xf（1）– xg）= -ff（xg）
仅需1步即可使用牛顿-拉夫森 Newton-Raphson 算法
缺陷排序
W. Tian和C.-J. Shi，非线性模拟电路的有效DC缺陷仿真，DATE-98
图 2 缺陷排序
交流缺陷仿真
Householder公式
S. Householder，《一些封闭的求逆矩阵方法的概论》，SIAM应用数学杂志，1957年
采用修正的节点分析法分析电路： T x = w
等效缺陷电路方程：
公式（Tf与T略有不同）：
减少方程求解的数量– 比疏散矩阵技术快10倍
离散Z 域映射
Nagi，Chatterjee，Abraham，DRAFTS：离散化模拟电路缺陷模拟器，设计自动化会议，1993年
信号流图（Signal Flow Graph , SFG）的模拟电路缺陷仿真
使用SFG和虚拟变量表示复杂的频率状态方程
使用双线性变换，将s域方程映射到z域
使用行为OPAMP模型加速缺陷仿真10余倍
蒙特卡洛 ( Monte-Carlo) 模拟
对随机产生模拟电路组件值的细微变化，进行模拟仿真
实际的IC加工制造过程使好的电路偏离了这些值
实践中很好，但是好器件和不良器件有不同的最差工艺角情况
倾向于低估电路的响应范围– 可能声称缺陷是可测的，实际它们是不可测的
模拟自动测试模式生成
使用敏感性的ATPG方法
B. Hamida和B. Kaminska，基于灵敏度计算和新电路建模的模拟电路测试，ITC-1993
计算模拟电路灵敏度
构造模拟电路二部图
从图表中找出要测量的输出参数（性能），以确保最大程度地覆盖参数缺陷
确定哪些输出参数对缺陷最敏感
评估测试质量，添加测试点以完成模拟缺陷覆盖
灵敏度
微分 ：
增量： 
Tj– 性能参数
xi – 网络元素
电路模型
图 3 电路模型
电路增量灵敏度矩阵
图 4 电路增量灵敏度矩阵
电路二部图
图 5 电路二部图
单一缺陷最佳和最坏情况偏差
图 6 单一缺陷最佳和最坏情况偏差
加权二部图
图 7 加权二部图
使用信号流图的模拟ATPG
Ramadoss和M. L. Bushnell，
使用信号流图的混合信号器件的测试生成，VLSI Design-1996
生成测试并定义模拟电路的参数缺陷
ATPG方法：
使用信号流图（SFG）通过电路回溯来自电路输出端的信号（指定幅度/相位容限）
反转SFG以允许回溯
使用通过评估SFG设置的输出波形样本来评估内部波形
通过反向仿真生成测试
使用良好的输出波形在所有节点上找到良好的电路信号值
使用不良的输出波形在所有节点上找到不良的电路信号值（对于幅度或相位，使用公差盒的极值）
找到将输出波形驱动到容差箱外所必需的模拟分量的缺陷值
将所有对应的边标记为缺陷
计算修改后的SFG权重，这些权重在倒置SFG中出现不良边缘后具有良好的价值
积分器示例
具有理想OPAMP的基本积分器电路
图 8 积分器示例
信号流图反转
SFG代表模拟网络方程式
可能会倒置
图 9 信号流图反转
SFG反演算法取自Balabanian的示例（1969年）
SFG反演算法
从主输入x1开始，源节点
将输出边缘的方向从x1反转为x2，并将权重更改为1 / a
将入射到x2的所有边重定向到x1并适当改变权重
从所有输入继续执行所有源节点，直到输出成为源
倒置的SFG属性：
相当于原始的SFG
前馈网络– 缩短图周期
表示一组积分方程，通过数值微分求解
可能是不稳定的系统
积分器图
经过缺陷的SFG部分的值有错误
不良信号不消失，电路呈线性
适用于以SFG表示的所有电路（一阶和二阶）的方法
从输出到输入的所有路径的回溯
s微分算子的二阶近似
原始的SFG 倒置的SFG
图 10 积分器图
模拟缺陷定义
想找到R1的参数缺陷值
通过反向模拟仿真对所有节点使用好的和不良的节点值
用于反向SFG中的参数缺陷定义
在缺陷之前的节点使用好的值
缺陷后的节点使用错误的值
线性方程组各1个变量
象征性地操纵成分方程式以获得成分公差
引起缺陷的R1公差的计算
图 11公差的计算
SFG ATPG结果
R1= 10 KW，Rf = 100 KW，C = 0.01 mF
输出容差= + 10％，用SPICE输出
计算出的测试信号和元件偏差
与缺陷覆盖类似的偏差
产生的测试波形
图 12 产生的测试波形
SFG方法概括
适用于多输入，多输出电路
处理单个和多个参数缺陷以及灾难性缺陷
对于多重参数容错而言，符号化解决方案难度太大
– 使用迭代方法和仿真来获得偏差
扩展到涵盖模拟电路中的晶体管偏置缺陷
扩展到模拟乘法器和比较器
小结
基于模拟模型的测试– 刚刚开始获得一些认可
带有缺陷模型的结构测试
具有测试特定参数和灾难性缺陷的优势
基于模拟DSP的测试– 目前的主流
无缺陷模型的功能测试