计算机如何仅仅使用 0 和 1 来作出判断？

答案要从逻辑门说起。

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第一章——引言

地球上的每一台计算机，从智能手机到超级计算机，都是建立在一个简单得令人惊讶的基础之上。

这个基础就是：

逻辑门。

这些微小的电子电路负责作出判断。

它们回答的问题包括：

这个信号是否开启？

两个信号是否都开启？

是否至少有一个信号开启？

通过组合数百万甚至数十亿个这样的简单判断，计算机就能够进行计算、运行操作系统、播放视频，甚至驱动人工智能。

在这个视频中，我们将了解：

什么是逻辑门；

逻辑门如何工作；

逻辑门的主要类型；

逻辑门如何组成更大的电路；

以及为什么逻辑门是现代计算技术的基础。

让我们开始吧。

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第二章——从电信号到二进制

在理解逻辑门之前，我们必须先理解二进制。

在计算机内部，电信号通常只有两种状态：

低电压状态，对应二进制数值 0。

高电压状态，对应二进制数值 1。

计算机使用这两种状态来表示信息。

这种系统被称为：

二进制系统。

计算机中的一切信息，最终都会变成由 0 和 1 组成的序列。

例如：

逻辑门直接处理这些二进制数值。

它们接收二进制输入。

然后产生二进制输出。

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第三章——逻辑门是电子决策器

你可以把逻辑门想象成一台微小的电子决策机器。

一个逻辑门会接收一个或多个输入。

它会检查这些输入。

然后按照特定的规则产生一个输出。

例如：

输入 A 进入逻辑门。

输入 B 也进入逻辑门。

逻辑门处理这两个输入，然后产生一个输出。

每一种逻辑门都遵循一条固定的规则。

无论它运行多少次，这条规则都不会改变。

正是这种可预测的行为，使计算机能够每秒进行数十亿次稳定而可靠的计算。

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第四章——非门

最简单的逻辑门是非门。

英文称为：

NOT Gate。

一个非门具有：

一个输入；

一个输出。

它的任务非常简单：

将输入信号取反。

如果输入是 1：

如果输入是 0：

下面是非门的真值表：

当输入为 0 时，输出变成 1。

当输入为 1 时，输出变成 0。

换句话说，非门总是产生与输入相反的值。

无论什么信号进入非门，出来的信号都会被翻转。

你可以把非门想象成一台电子“反向机器”。

它只有两种可能的输入。

输入 0，输出 1。

输入 1，输出 0。

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第五章——与门

与门的英文名称是：

AND Gate。

与门需要两个输入。

它的规则是：

只有当两个输入都为 1 时，输出才会变成 1。

下面是与门的真值表。

当 A 为 0，B 为 0 时，输出为 0。

当 A 为 0，B 为 1 时，输出为 0。

当 A 为 1，B 为 0 时，输出为 0。

只有当 A 为 1，B 也为 1 时，输出才为 1。

你可以想象有两个开关共同控制一盏灯。

两个开关都必须开启，灯才会亮。

只要其中一个开关没有开启，灯就不会亮。

这正是与门的工作方式。

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第六章——或门

或门的英文名称是：

OR Gate。

与与门相比，或门的条件没有那么严格。

它的规则是：

只要两个输入中至少有一个是 1，输出就会变成 1。

下面是或门的真值表。

当 A 为 0，B 为 0 时，输出为 0。

当 A 为 0，B 为 1 时，输出为 1。

当 A 为 1，B 为 0 时，输出为 1。

当 A 为 1，B 为 1 时，输出也为 1。

你可以想象有两个按钮控制一个警报器。

按下其中任何一个按钮，警报器都会启动。

这就是或门的工作方式。

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第七章——异或门

XOR 是 Exclusive OR 的缩写。

中文称为：

异或门。

异或门的规则是：

只有当两个输入不同时，输出才为 1。

下面是异或门的真值表。

当 A 为 0，B 为 0 时，输出为 0。

当 A 为 0，B 为 1 时，输出为 1。

当 A 为 1，B 为 0 时，输出为 1。

当 A 为 1，B 为 1 时，输出为 0。

请注意：

两个输入不同，输出为 1。

两个输入相同，输出为 0。

异或门非常重要。

它是二进制加法的基础之一。

每一颗 CPU 的算术电路中，都会使用异或门。

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第八章——与非门

与非门的英文名称是：

NAND Gate。

与非门实际上比许多人想象的更加重要。

NAND 可以理解为：

也就是先执行与运算，然后再将结果取反。

下面是与非门的真值表。

当 A 为 0，B 为 0 时，输出为 1。

当 A 为 0，B 为 1 时，输出为 1。

当 A 为 1，B 为 0 时，输出为 1。

当 A 为 1，B 为 1 时，输出为 0。

只有一种输入组合会产生 0：

两个输入都是 1。

其他所有输入组合都会产生 1。

与非门非常特殊，因为只使用与非门，就能够构建其他类型的逻辑门。

理论上，甚至可以只使用与非门来构建一台完整的计算机。

因此，与非门也被称为一种通用逻辑门。

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第九章——或非门

或非门的英文名称是：

NOR Gate。

NOR 可以理解为：

也就是先执行或运算，然后再将结果取反。

下面是或非门的真值表。

当 A 为 0，B 为 0 时，输出为 1。

当 A 为 0，B 为 1 时，输出为 0。

当 A 为 1，B 为 0 时，输出为 0。

当 A 为 1，B 为 1 时，输出为 0。

只有当两个输入都为 0 时，输出才为 1。

其他所有输入组合都会产生 0。

或非门同样是一种通用逻辑门。

和与非门一样，或非门也可以组合起来，构建其他所有类型的逻辑门。

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第十章—逻辑门如何由晶体管构成

逻辑门并不是凭空出现的。

它们是由晶体管构成的。

晶体管就像一个微小的电子开关。

当开关开启时：

电流可以流过。

当开关关闭时：

电流停止流动。

通过以不同方式连接多个晶体管，工程师可以构建：

非门；

与门；

或门；

异或门；

与非门；

或非门。

现代处理器包含数十亿个晶体管。

这些晶体管相互连接，构成数量庞大的逻辑门和数字电路。

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第十一章——将逻辑门组合成更大的电路

单独一个逻辑门的作用非常有限。

逻辑门真正强大的地方，在于可以将大量逻辑门组合起来。

例如：

大量逻辑门可以组成：

加法器；

比较器；

多路选择器；

译码器。

更多的逻辑门和数字电路可以组成：

寄存器；

高速缓存；

控制单元。

最终，这些电路共同组成：

现代 CPU；

GPU；

人工智能加速器；

以及完整的计算机系统。

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第十二章——逻辑门与二进制加法

现在让我们计算：

在十进制中，答案是 2。

但是在二进制中：

这个结果可以分成两个部分：

一个被称为半加法器的简单电路，可以完成这个运算。

半加法器使用两个逻辑门：

输入 A 和输入 B 同时进入异或门，产生和值 S。

输入 A 和输入 B 也同时进入与门，产生进位值 C。

也就是说：

这个电路被称为：

半加法器。

半加法器是数字电路和计算机科学中最重要的基础电路之一。

更复杂的加法器，就是从这个简单结构发展而来的。

CPU 中的算术运算，也建立在类似的基本思想之上。

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第十三章——逻辑门构建算术逻辑单元

算术逻辑单元的英文是：

Arithmetic Logic Unit。

简称：

ALU。

ALU 可以看作 CPU 内部的计算器。

它负责执行：

加法；

减法；

比较；

逻辑运算。

在 ALU 内部，存在着由大量逻辑门组成的复杂电路网络。

它们之间的关系可以表示为：

每当 CPU 进行下面这些计算时：

真正完成底层工作的，都是逻辑门组成的数字电路。

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第十四章——逻辑门构建存储电路

逻辑门不仅可以用于计算。

它们还可以用来保存信息。

通过特殊方式组合逻辑门，可以构建：

锁存器；

触发器；

寄存器。

例如：

触发器可以保存一个二进制位，也就是一个 0 或一个 1。

多个触发器组合起来，就可以形成寄存器。

寄存器是 CPU 内部速度最快的存储位置之一。

需要注意的是，现代计算机中的所有存储器并不都直接由传统逻辑门构成。

例如，SRAM、DRAM 和闪存使用不同的晶体管结构来保存数据。

但逻辑门和晶体管电路仍然是寄存器、控制电路以及数字存储系统的重要基础。

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第十五章——总结

逻辑门是数字电子技术最基本的构建模块。

它们接收简单的二进制输入。

按照固定的规则处理这些输入。

然后产生简单的二进制输出。

但是，当工程师将大量逻辑门和晶体管电路组合在一起时，就可以构建：

寄存器；

存储器；

算术逻辑单元；

CPU；

GPU；

以及完整的计算机。

下一次当你使用计算机时，请记住：

在操作系统的下面，

在各种应用程序的下面，

在 CPU 的内部，

有无数微小的逻辑门和晶体管电路，正在以极高的速度不断作出判断。

正是这些简单的二进制判断，共同创造出了现代计算世界。