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分配律

在逻辑运算中,分配律是指下面两个等式:

A·(B + C) = (A·B) + (A·C)

(A + B)·C = (A·C) + (B·C)

其中,符号“·”表示逻辑与运算,“+”表示逻辑或运算。

分配律是布尔代数的基本运算定律之一,它可以用于简化逻辑表达式。具体来说,它允许将逻辑与运算分配到逻辑或运算上,或将逻辑或运算分配到逻辑与运算上。

例如,假设有一个逻辑函数为 F(A,B,C),我们希望将其转化为最简与-或表达式。使用分配律,我们可以将 F 表达式中的与运算分配到或运算上,如下所示:

F(A,B,C) = A·(B+C) + A’·(B+C)·C

然后,我们可以进一步使用其他化简方法(如合并项、消除冗余项、继续应用分配律等)来化简上述表达式,从而得到最简与-或表达式。

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