1.Python 中的数字数据类型
Python 支持整数数据类型，浮点数数据类型和复数数据类型。 在 Python 中，它们被定义为int，float和complex类。
整数和浮点由存在或不存在小数点分隔。 例如，5 是整数，而 5.0 是浮点数。
复数以x + yj的形式编写，其中x是实数部分，y是虚数部分。
我们可以使用type()函数来了解变量或值属于哪个类，并且可以使用isinstance()函数检查其是否属于特定类。
让我们看一个例子：
例1.1. 检查一个数字的数据类型
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
a = 5 print(type(a)) print(type(5.0)) c = 5 + 3j print(c + 3) print(isinstance(c, complex)) |
results
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1 2 3 4 |
<class 'int'> <class 'float'> (8+3j) True |
尽管整数可以是任意长度，但浮点数最多只能精确到 15 个小数位（第 16 位不准确）。
我们每天处理的数字是十进制（以 10 为底）的数字系统。 但是计算机程序员（通常是嵌入式程序员）需要使用二进制（基数 2），十六进制（基数 16）和八进制（基数 8）数字系统。
在 Python 中，我们可以通过在数字之前添加前缀来表示这些数字。 下表列出了这些前缀。
| 数字系统 | 字首 |
|---|---|
| 二进制 | ‘0b’或’0B’ |
| 八进制 | ‘0o’或’0O’ |
| 十六进制 | ‘0x’或’0X’ |
这里有些例子
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
例1.2. 二进制八进制十六进制数据类型的输出 # Output: 107 print(0b1101011) # Output: 253 (251 + 2) print(0xFB + 0b10) # Output: 13 print(0o15) |
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1 |
结果 |
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1 2 3 |
107 253 13 |
2.类型转换
我们可以将一种数字转换为另一种数字。 这也称为强制。
如果操作数之一为浮点型，则加法，减法等操作会强制整数隐式（自动）转换为浮点数。
例2.1 整数强制整数隐式（自动）转换为浮点数
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1 |
</code><span># integer to float implicitly </span><span>print</span>(<span>1 </span>+ <span>2.0</span>) <span>print </span>(<span>2</span>-<span>1.0</span>) <span>print </span>(<span>2</span>*<span>2.0</span>)<code> |
结果
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1 2 3 |
3.0 1.0 4.0 |
我们可以在上面看到 1（整数）被强制转换为 1.0（浮点数）以进行加法，结果也是一个浮点数。
我们还可以使用int()，float()和complex()之类的内置函数在类型之间进行显式转换。 这些函数甚至可以从字符串转换。
例2.2 数字数据类型的强制转换
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# convert between types explicitly print (int(2.3)) print(int(-2.8)) print(float(5)) print(complex('3+5j')) |
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1 2 3 4 |
2 -2 5.0 (3+5j) |
从float转换为整数时，该数字将被截断（删除小数部分，不是四舍五入）。
3.Python 十进制
Python 内置类float会执行一些可能令我们惊讶的计算。 我们都知道 1.1 和 2.2 的总和是 3.3，但是 Python 似乎不同意。
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<span class="pl-c1">>></span><span class="pl-c1">></span> (<span class="pl-c1">1.1</span> <span class="pl-c1">+</span> <span class="pl-c1">2.2</span>) <span class="pl-c1">==</span> <span class="pl-c1">3.3</span> <span class="pl-c1">False</span> |
到底是怎么回事？
事实证明，浮点数在计算机硬件中以二进制分数形式实现，因为计算机只能理解二进制（0 和 1）。 由于这个原因，我们知道的大多数十进制小数不能准确地存储在我们的计算机中。
让我们举个例子。 我们不能将分数 1/3 表示为十进制数。 这将给出 0.33333333… 无限长，我们只能对其进行近似。
事实证明，十进制小数 0.1 会导致无限长的二进制分数 0.000110011001100110011…，而我们的计算机仅存储了有限数量的二进制数。
这只会接近 0.1，但永远不会相等。 因此，这是我们计算机硬件的局限性，而不是 Python 中的错误。
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<span class="pl-c1">>></span><span class="pl-c1">></span> <span class="pl-c1">1.1</span> <span class="pl-c1">+</span> <span class="pl-c1">2.2</span> <span class="pl-c1">3.3000000000000003</span> |
为了克服这个问题，我们可以使用 Python 随附的十进制模块。 浮点数的精度最高可以达到 15 个小数位，而十进制模块则具有用户可设置的精度。
让我们看一下区别：
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<span class="pl-k">例3.1 导入十进制模块 </span> |
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import decimal print(0.1) print(decimal.Decimal(0.1)) |
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1 |
输出
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1 2 |
0.1 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625 |
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1 |
<span class="pl-c1"> </span> |
当我们要在学校学习的十进制计算时，使用此模块。
我们知道 25.50 公斤比 25.5 公斤更准确，因为前者更精确到小数点后两位。
例3.2导入十进制模块进行精确计算
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from decimal import Decimal as D print(D('1.1') + D('2.2')) print(D('1.2') * D('2.50')) |
输出：
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1 2 |
3.3 3.000 |
注意上例中小数点后面的零。也表示精确度
我们可能会问，为什么不每次都执行Decimal而不是float？ 主要原因是效率。 浮点运算必须比Decimal运算更快。
何时使用十进制代替浮点数？
在以下情况下，我们通常使用十进制。
- 当我们编程需要精确表示十进制的金融应用时。
- 当我们要控制所需的精度水平时。
- 当我们想实现有效小数位的概念时。
4.Python 分数
Python 通过其fractions模块提供了涉及小数的运算。
小数具有分子和分母，它们都是整数。 该模块支持有理数算法。
我们可以通过多种方式创建Fraction对象。 让我们看看它们。
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<span class="pl-k"><strong>例4.1 python分数的应用</strong> </span> |
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import fractions print(fractions.Fraction(1.5)) print(fractions.Fraction(5)) print(fractions.Fraction(1,3)) |
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1 |
<span class="pl-k"></span> |
输出：
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1 2 3 |
3/2 5 1/3 |
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1 2 |
<span class="pl-c1"> </span><span class="pl-c1"></span> |
从float创建Fraction时，我们可能会得到一些异常的结果。 这是由于上一节中讨论的二进制浮点数表示不完善所致。
幸运的是，Fraction也允许我们使用字符串实例化。 使用十进制数字时，这是首选选项。
例4.2 分数以浮点数或字符串数据类型输出
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import fractions # As float # Output: 2476979795053773/2251799813685248 print(fractions.Fraction(1.1)) # As string # Output: 11/10 print(fractions.Fraction('1.1')) |
输出：
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2476979795053773/2251799813685248 11/10 |
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<span class="pl-c1"><strong>例4.3 python分数的运算</strong> </span> |
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from fractions import Fraction as F print(F(1, 3) + F(1, 3)) print(1 / F(5, 6)) print(F(-3, 10) > 0) print(F(-3, 10) < 0) |
输出：
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2/3 6/5 False True |
5.Python 数学模块
Python 提供math和random之类的模块来执行不同的数学运算，例如三角函数，对数，概率和统计等。
例5.1 数学模块
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import math print(math.pi) print(math.cos(math.pi)) print(math.exp(10)) print(math.log10(1000)) print(math.sinh(1)) print(math.factorial(6)) |
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<span>结果 </span> |
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3.141592653589793 -1.0 22026.465794806718 3.0 1.1752011936438014 720 |
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<span> </span> |
wer