如何设计算法？

为了编写算法，需要以下条件作为先决条件：

• 这个算法要解决的问题。
• 解决问题时必须考虑的问题的约束条件。
• 用于解决问题的输入。
• 问题解决后的预期输出。
• 在给定的约束条件下，此问题的解决方案。

然后在上述参数的帮助下编写算法以解决问题。

示例：考虑将三个数字相加并打印总和的示例

第 1 步：满足先决条件
如上所述，为了编写算法，必须满足其先决条件。

• 该算法要解决的问题是：将 3 个数字相加并打印它们的和。
• 解决问题时必须考虑的问题约束：数字必须只包含数字，不能包含其他字符。
• 解决问题的输入：要相加的三个数字。
• 解决问题时预期的输出：作为输入的三个数字的总和。
• 这个问题的解决方案，在给定的约束条件下： 该解决方案包括将 3 个数字相加。 它可以在“+”运算符的帮助下完成，或按位，或任何其他方法。

第 2 步：设计算法
现在让我们在上述先决条件的帮助下设计算法：
将 3 个数字相加并打印它们的总和的算法：

• 开始
• 声明 3 个整数变量 num1、num2 和 num3。
• 将要相加的三个数分别作为变量 num1、num2 和 num3 的输入。
• 声明一个整数变量 sum 来存储 3 个数字的结果总和。
• 将 3 个数字相加并将结果存储在变量 sum 中。
• 打印变量 sum 的值
• 结尾

第 3 步：通过实现算法来测试算法。
为了测试算法，让我们用C语言实现它。

• 先验分析：“先验”的意思是“之前”。 因此，先验分析意味着在算法实现之前检查算法。 在这种情况下，算法在以理论步骤的形式编写时进行检查。 算法的这种效率是通过假设所有其他因素（例如处理器速度）是恒定的并且对实现没有影响来衡量的。 这通常由算法设计者完成。 正是在这种方法中，确定了算法复杂度。
• 后验分析：“后验”的意思是“之后”。 因此，后验分析意味着在算法实现后检查算法。 在这种情况下，通过在任何编程语言中实现算法并执行它来检查算法。 此分析有助于获得有关正确性、所需空间、消耗时间等的实际和真实分析报告。

时间因素：时间是通过计算排序算法中比较等关键操作的次数来衡量的。
空间因素：空间是通过计算算法所需的最大内存空间来衡量的。

什么是空间复杂度？

算法的空间复杂度是指该算法执行并获得结果所需的内存量。 这可以用于输入、临时操作或输出。

如何计算空间复杂度？

算法的空间复杂度是通过确定以下 2 个部分来计算的：

• 固定部分：指算法肯定需要的空间。 例如输入变量、输出变量、程序大小等。
• 变量部分：这是指根据算法的实现可以不同的空间。 例如临时变量、动态内存分配、递归栈空间等。

什么是时间复杂度？

算法的时间复杂度是指该算法执行并获得结果所需的时间量。 这可以用于正常操作、条件 if-else 语句、循环语句等。

如何计算时间复杂度？

算法的时间复杂度也通过确定以下 2 个组件来计算：

• 恒定时间部分：任何只执行一次的指令都在这部分。 例如输入、输出、if-else、switch等。
• 可变时间部分：任何被执行不止一次的指令，比如 n 次，都出现在这个部分。 例如循环、递归等。